Форум
Последние изображения
Поиск
Регистрация
Вход
Воля ТаракановAdmin- Сообщения : 14
Дата регистрации : 2018-08-20 
Теория вероятностей и математическая статистика
Чт Авг 23, 2018 10:35 pm
Тема для решения задач по терверу/матстату, обсуждения научных статей, прохождения курсов, обмена теоретическими материалами.
Начну, пожалуй, с того, что сейчас я прохожу довольно-таки халявный курс от ТГУ на Степике (по крайней мере, халявна его первая часть). Собственно, если кому надо:
Часть 1.
Часть 2.
Кроме того, я пытался пройти хардкорный курс от Computer Science Center, но не осилил (слишком долго потел над задачами даже при том, что решал их, заглядывая в комментарии). Впрочем, мои проблемы с ним — не показатель, потому что я плохой ленивый математик, да и с комбинаторикой у меня совсем не клеится. Но если смотреть по аудитории Степика в целом, курс действительно не из простых.
Собственно, он.
Есть ещё пара курсов конкретно по статистике, о них ничего сказать не могу, потому что до них пока не добрался.
Математическая статистика (Computer Science Center).
Основы статистики. Часть 1 (Bioinformatics Institute).
Основы статистики. Часть 2 (Bioinformatics Institute).
Основы статистики. Часть 3 (Bioinformatics Institute).
Начну, пожалуй, с того, что сейчас я прохожу довольно-таки халявный курс от ТГУ на Степике (по крайней мере, халявна его первая часть). Собственно, если кому надо:
Часть 1.
Часть 2.
Кроме того, я пытался пройти хардкорный курс от Computer Science Center, но не осилил (слишком долго потел над задачами даже при том, что решал их, заглядывая в комментарии). Впрочем, мои проблемы с ним — не показатель, потому что я плохой ленивый математик, да и с комбинаторикой у меня совсем не клеится. Но если смотреть по аудитории Степика в целом, курс действительно не из простых.
Собственно, он.
Есть ещё пара курсов конкретно по статистике, о них ничего сказать не могу, потому что до них пока не добрался.
Математическая статистика (Computer Science Center).
Основы статистики. Часть 1 (Bioinformatics Institute).
Основы статистики. Часть 2 (Bioinformatics Institute).
Основы статистики. Часть 3 (Bioinformatics Institute).
- Воля ТаракановAdmin
- Сообщения : 14
Дата регистрации : 2018-08-20
Тервер, помогите!
Сб Сен 01, 2018 12:00 am
Я настолько туп... короче, есть пара заданий в халявном курсе, с которыми у меня возникли проблемки. Если кто сможет помочь, буду благодарен.
Теги: условная вероятность, независимость событий, формула Байеса, формула полной вероятности
Задание 1
Задание 2
Решал ту же самую задачу, в которой вместо 101 было 000, следующим способом (в этом случае он, почему-то, не сработал):
A - отправлено 111
Б - получено 000
P(A) = P(Б) = 1/8
P(Б|А) = 0.1*0.1*0.1 = 0.001
P(A|Б) = (по формуле Байеса) = P(А)P(Б|А)/P(Б) = 0.001
Теги: условная вероятность, независимость событий, формула Байеса, формула полной вероятности
Задание 1
- Условие:
- Земляне дистанционно зондируют планетную систему звезды Prob галактики Measure на предмет содержания водорода в атмосфере. Посылается по одному сигналу на каждую планету. Сигнал на обратном пути проходит через ретрансляционную станцию, расположенную на границе Солнечной системы, и с вероятностью 0.1 не доходит до Земли. Все полученные результаты сохраняются на этой станции. Если результат зондирования, пришедший на Землю, говорит о том, что процент водорода выше определенного порога (положительный результат), то к этой планете с Земли сразу же автоматически посылается зонд для более детального исследования (зонд, в частности, точно определяет содержание водорода в атмосфере планеты и передает соответствующий сигнал на Землю без помех). В случае отрицательного результата зонд не посылается.
В случае потери сигнала при передаче через промежуточную станцию автомат принимает решение о посылке зонда, подкидывая правильную кость: если выпадает 6, то зонд посылается, в противном случае – не посылается.
Метод дистанционного исследования не точен: если результат зондирования положителен, то на самом деле процент водорода превышает заданный порог с вероятностью 0.8; если результат зондирования отрицателен, то на самом деле процент водорода не превышает заданный порог с вероятностью 0.95.
На основании данных, сохраненных на ретрансляционной станции при исследовании аналогичных планетных систем галактики Measure, для любой планеты системы звезды Prob результат дистанционного зондирования ожидается положительным с вероятностью 0.3.
- а):
- Какова вероятность того, что зонд, посланный на некоторую планету W, сообщит, что процент водорода в атмосфере W выше определенного порога?
- б):
- Результат дистанционного зондирования планеты Y системы звезды Prob на Землю не дошел. На Y был послан зонд, который передал нам точную информацию о том, что процент содержания водорода в атмосфере Y достаточен. Какова вероятность того, что результат ее дистанционного зондирования, сохраненный на промежуточной станции, был положительным?
- в):
- Зонд был послан на планету Z и сообщил, что процент водорода недостаточен. Какова вероятность того, что мы получили результат дистанционного зондирования планеты Z?
Задание 2
- Спойлер:
- Цифры 0 и 1 отправляются многократно по зашумленному каналу связи. С вероятностью 0.9 они приходят неискаженными, а с вероятностью 0.1 вместо 1 приходит 0 и наоборот. 0 и 1 отправляются с одинаковой частотой. Каждая цифра в сообщении повторяется три раза. Какова вероятность того, что было отправлено 111, учитывая, что мы получили 101?
Считаем, что прием-передача каждой цифры происходит независимо от другой.
Решал ту же самую задачу, в которой вместо 101 было 000, следующим способом (в этом случае он, почему-то, не сработал):
A - отправлено 111
Б - получено 000
P(A) = P(Б) = 1/8
P(Б|А) = 0.1*0.1*0.1 = 0.001
P(A|Б) = (по формуле Байеса) = P(А)P(Б|А)/P(Б) = 0.001
Права доступа к этому форуму:
Вы не можете отвечать на сообщения|
|
|